FUNCION INVERSA

En la rama de la matemática denominada análisis matemático, el teorema de la función inversa proporciona las condiciones suficientes para que una función de valor vectorial sea invertible en un dominio abierto. El teorema se puede generalizar a variedades diferenciables o sobre espacios de Banach.

El teorema establece que si el campo vectorial esta definido entre dos conjuntos de la misma dimensión topológica, el campo tiene primeras derivadas continuas y la jacobiana en un punto del dominio es invertible, entonces el campo también es invertible localmente. Más aún, el jacobiano de la inversa en el punto imagen es igual al inverso del jacobiano en el punto, en símbolos 

EJEMPLO:

Su matriz jacobiana es

y su determinante